4 KROKI DO ROZWIĄZANIA ZADANIA

Matematyka Comments (0)


Czy istnieją jakieś ogólne wytyczne, dzięki którym można rozwiązać każde zadanie? Niejeden uczeń chciałby poznać taki uniwersalny algorytm i używać go do wszystkich zadań z matematyki. Z gwarancją, że dzięki niemu prawidłowo je rozwiąże. Niestety nie mam dobrych wiadomości. Takiego przepisu jeszcze nie ma.

Ale czy to znaczy, że jesteśmy skazani na bezradność? Otóż nie. George Polya – światowej sławy matematyk – podjął się zadania odpowiedzenia na pytanie, jak pomóc uczniom w rozwiązywaniu zadań. Opisał wszystko w książce „Jak to rozwiązać?”.

Publikacja ma już swoje lata, bo została po raz pierwszy wydana w 1945 roku. Ale jej przekaz nie stracił nic na aktualności. Mój egzemplarz, z 2011 roku, został wydany przez Wydawnictwo Naukowe PWN. Wygląda na to, że od tego czasu książka nie była ona wznawiana, ponieważ jest ciężko dostępna na rynku.


jak-to-rozwiazac-b-iext36379754

 
Polya wyodrębnił cztery fazy rozwiązywania zadań.
1. Zrozumienie zadania
2. Ułożenie planu rozwiązania
3. Wykonanie planu
4. Przestudiowaniu otrzymanego rozwiązania

Wydaje się, że nic tutaj odkrywczego nie ma. Ale prawdziwa tajemnica kryje się w opisie każdego kroku. A dokładnie w pytaniach jakie powinno się zadać na każdym etapie rozwiązywania zadania.

 
Krok 1
Zrozum zadanie

Przeczytaj zadanie ze zrozumieniem. Co jest dane? Co jest niewiadomą? Oznacz je. Jakie są warunki zadania? Zrób rysunek i wprowadź na nim oznaczenia

 
Krok 2
Ułóż plan rozwiązania

Znajdź związek między danymi i niewiadomymi. Czy spotkałeś się z podobnym zadaniem? Czy znasz jakieś twierdzenie, które mogłoby zostać użyte. Zwróć uwagę na niewiadomą. Czy kojarzysz jakieś inne zadanie z tą samą niewiadomą. Czy można by było z niego skorzystać.

Jeśli nie możesz rozwiązać zadania, spróbuj najpierw rozwiązać zadanie pokrewne. Bardziej ogólne albo bardziej specjalne.

A może jesteś w stanie rozwiązać część zadania? Weź pod uwagę tylko niektóre warunki. Do jakiego stopnia niewiadoma jest wtedy określona? Jak może się zmieniać?

Spróbuj wydobyć coś pożytecznego z danych? Rozpatrz inne dane, które określałyby niewiadomą. Czy można by było tak zmienić dane i/lub niewiadomą aby były one bliższe sobie?

Czy skorzystałeś ze wszystkich danych? Z całego warunku?

 
Krok 3
Wykonaj plan

Sprawdzaj każdy krok. Czy jesteś pewny, że rozumowanie jest bezbłędne? Czy możesz udowodnić, że dany krok jest poprawny?

 
Krok 4
Przestudiuj otrzymane rozwiązanie

Czy możesz sprawdzić wynik? Pamiętaj, że żaden problem nie jest całkowicie wyczerpany. Czy wynik możesz otrzymać w inny sposób? Jakie możesz wyciągnąć wnioski na przyszłość?

 
Cały czas mówimy o rozwiązywaniu zadań, więc warto by było podać na koniec jakieś ciekawe zadanie. Oto zadanie konstrukcyjne z książki „Jak to rozwiązać?”.
W dany trójkąt wpisz kwadrat, tak aby dwa jego wierzchołki leżały na podstawie trójkąta, a dwa pozostałe wierzchołki na dwu pozostałych bokach trójkąta, po jednym na każdym z boków.

 
Do rozwiązania zadania wykorzystałam program GeoGebra. Ale nie przedstawię tutaj całego rozwiązania. Nie chcę odebrać Czytelnikowi satysfakcji dojścia do odpowiedzi. Poniżej zamieszczam rysunek uwzględniający tylko część warunków. Jak zmienia się niewiadoma?

trojkaty


 
 

Icons made by Freepik from www.flaticon.com is licensed by CC 3.0 BY
Pin It

» Matematyka » 4 KROKI DO ROZWIĄZANIA ZADANIA
On Kwiecień 13, 2017
By

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

« »